<h3>Resolva equações de 2º grau com raízes complexas.</h3>

O seu delta já deu negativo? E agora, o que fazer? Conheça um novo grupo de números que te ajudará a resolver essas equações.

Muitas pessoas, quando resolvem equações de segundo grau, chegam a resultados estranhos como raízes de números negativos. Não sabem elas, porém, que além dos números reais existe um conjunto bem maior chamado de Complexos e representado pela letra C.

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Equações do 2º grau

Os números complexos são todos os números reais mais os números com raízes negativas. A unidade básica dos números complexos é chamada de "i" que representa a raiz quadrada de -1.

Todo número complexo pode ser representado da forma "a + bi", em que a e b são números reais e i é a unidade imaginária √(-1).

Para resolver equações de segundo grau com delta negativo, a única coisa que precisamos fazer é substituir √(-1) por i.

Exemplo:

x² -4x + 5 = 0

Δ = 16 - 20 = -4

-4 é 4 vezes -1, certo? Logo, √Δ = √(4.i²) = 2i

Terminado a resolução por Bháskara:

x = (4 + 2i)/2 = 2 + i

x' = (4 - 2i)/2 = 2 - i

V = {2+i ; 2-i }

EXERCÍCIOS

a) x² - 3x + 3 = 0

b) y² - 2y + 50 = 0

c) -z² + 113z - 3136 = 0

Respostas: 

a) V = {(3 - i√3)/2; (3 + i√3)/2 }
b) V = {1 + 7i ; 1 - 7i }
c) V = {49 ; 64 }

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